Сегодня на этой страничке мы предлагаем некоторые задачи из раздела КОМБИНАТОРИКИ, достаточно часто встречаются на Олимпиадах по математике и информатике,а также для малышей задания районного конкурса "Информашка",а также полезные ссылки по математике.
1. Для дежурства в классе выделены 6 человек. Сколькими способами можно составить
график?
2. Сколько различных экзаменационных комиссий можно образовать из 5 преподавателей?
3. Сколько различных перестановок можно образовать из букв слова "задача"
?
4. Сколько различных чисел можно составить из цифр 0, 1, 2, 3, 4 при условии,
что в каждом из этих чисел все цифры различны?
5. Из n элементов создаются соединения по k элементов
(k = n или k < n). Эти соединения отличаются друг от друга только самими
элементами. Количество сочетаний можно посчитать по формуле:
6. Сколько экзаменационных комиссий, состоящих из 7 человек, можно создать их
14 преподавателей?
7. При встрече 12 человек обменялись рукопожатиями. Сколько сделано рукопожатий?
8. На плоскости даны 5 точек, никакие три из них не лежат на одной прямой. Сколько
прямых можно провести через эти точки?
9 Сколько диагоналей в выпуклом десятиугольнике?
. Для дежурства в классе выделены 6 человек. Сколькими способами можно составить
график? (ответ: 720)
2. Сколько различных экзаменационных комиссий можно образовать из 5 преподавателей?
(ответ: 120)
3. Сколько различных перестановок можно образовать из букв слова "задача"
? (ответ: 120)
4. Сколько различных чисел можно составить из цифр 0, 1, 2, 3, 4 при условии,
что в каждом из этих чисел все цифры различны? (ответ: 96)
5. Из n элементов создаются соединения по k элементов
(k = n или k < n). Эти соединения отличаются друг от друга только самими
элементами. Количество сочетаний можно посчитать по формуле:
6. Сколько экзаменационных комиссий, состоящих из 7 человек, можно создать их
14 преподавателей? (ответ: 3432)
7. При встрече 12 человек обменялись рукопожатиями. Сколько сделано рукопожатий?
(ответ: 66)
8. На плоскости даны 5 точек, никакие три из них не лежат на одной прямой. Сколько
прямых можно провести через эти точки? (ответ: 10)
9 Сколько диагоналей в выпуклом десятиугольнике? (ответ: 35)
Задания из районного конкурса "Информашка" для малышей нашей гимназии.
1.Поиск закономерностей. Впишите пропущенные буквы и прочитайте слова из семи
букв в каждой окружности
2. Объедините слова в пары, объяснив принцип подбора:
БАРАН, КОРОВА, ОВЦА, ЛОШАДЬ, СВИНЬЯ, КАБАН, БЫК, КОНЬ, ЖЕРЕБЕНОК, КОРОВА, ЩЕНОК,
ОВЦА, ТЕЛЕНОК, ЯГНЕНОК, ЛОШАДЬ, СОБАКА, БЕГЕМОТ, ЗАЯЦ, КРОКОДИЛ, ПИТОН, РУСАК,
УДАВ, ГИППОПОТАМ, АЛЛИГАТОР.
3. Какое трёхзначное число при делении пополам даёт шесть нулей?
000 000
4. Напишите не менее 10 слов по схеме: _ОЛ_
5. В девятнадцати кружках требуется расставить все целые числа от 1 до 19 так, чтобы сумма чисел в любых трёх кружках, лежащих на одной прямой, равнялось 30.
6. «Квадраты». Сколько квадратов изображено на рисунке?
7. «Путаница» И вновь перед вами «Запутавшиеся» пословицы! Помогите буквам встать
на свои места, не меняя местами слов.
ЫЗЯК ОД ВЕКИА ДЕДОТЕВ
ЛАВХИ ЖОРЬ В ГУТОС, А БИНАРА В УБРОГ
ЧЕУТ ШОКАК, ЕЬЧ ОМСЯ АЛЪЕС.
Полезные ссылки по математике Олимпиады
http://zaba.ru/ математические олимпиады и задачи (более 7000 задач) (подбор
и экспертиза Баскаковой Н.И.)
http://contest.ur.ru:8081/list.html - уральские олимпиады Олимпиады по математике
и информатике(2002-2003 учебный год)Олимпиады по математике и информатике(2001-2002
учебный год)Олимпиады по математике и информатике(2000-2001 учебный год)Олимпиады
по математике и информатике(1999-2000 учебный год)
http://www.chem.msu.su/rus/olimpiad/olimp04/exers.html#chem - Заочный тур олимпиады
"Абитуриент МГУ-2004" Конкурсные задания по химии, физике и математике
химического факультета МГУ.
http://matematica.mgdtd.ru/main.html - Математика и информатика: заочный конкурс
(2001) Заочный конкурс по математике и информатике для учеников 6-8 классов,
проводимый Московским городским Дворцом творчества детей и юношества. Победители
2000 года, задачи 2001 года.
http://archive.1september.ru/mat/2001/03/no03_1.htm - Олимпиадные задачи: аналитическое
эссе Естественность условий в олимпиадных задачах. Правила составления вариантов
олимпиадных заданий (на множестве примеров). Как готовить учеников к олимпиаде.
http://aimakarov.chat.ru/school/school.html - Школьные и районные математические
олимпиады в Новосибирске Задачи для 3-11 классов с 1998 года по настоящее время.
Без решений. Раздел занимательных и веселых задач
http://www.botik.ru/~duzhin/olymp/ - Задачи математических олимпиад в Переславле-Залесском
Задачи городских математических олимпиад для 5-11 классов. С 1991 по 2000 годы.
Некоторые задачи - с ответами и указаниями. Большинство - с решениями
http://zaba.ru/ - Олимпиадные задачи по математике: база данных Около 8000 задач
школьных, региональных, всероссийских и международных конкурсов, олимпиад и
турниров по математике. Многие задачи с ответами, указаниями, решениями. До
2001 года (включительно). Возможности поиска.
http://homepages.compuserve.de/chasluebeck/matemat/task_1.htm - Задачи некоторых
математических олимпиад и турниров Задания региональных (Москва, Урал, Луганск,
Волгоград и др.) и других (МФТИ, Соросовская и т.д.) олимпиад по математике,
а также математических турниров (Ломоносовские игры). Для 6-11 классов. Указания
и решения доступны зарегистрированным пользователям
www.kurgan-matliga.narod.ru - Математические соревнования: город Курган Страницы
школьной математической лиги города Кургана. Правила, расписания и результаты
различных математических состязаний. Математические бои, регаты, карусели, олимпиады.
Математический кружок. Задания, разбор решений, а также юмор и другие разделы.
http://mathproblem.narod.ru - Математические школы, кружки, олимпиады Ссылки
по разделам. Помимо перечисленных: "Абитуриенту", "Юмор"
(математический), "Газеты, книги", "Теория чисел" и др.
http://www.mccme.ru/olympiads/mmo/ - Московские математические олимпиады Задачи
окружных туров олимпиады для школьников 5-11 классов начиная с 2000 года. Задачи
городских туров олимпиады для школьников 8-11 классов начиная с 1999 года. Все
задачи с подробными решениями и ответами. Новости олимпиады. Победители и призеры
олимпиад. Статистика
http://homepages.compuserve.de/chasluebeck - Олимпиадные задачи по разным предметам
Сборник олимпиадных задач по информатике, логике, химии, математике, биологии,
географии, физике, немецкому языку.
http://www.issep.rssi.ru/olimp/index.htm#header18 - Cоросовские олимпиады школьников
Перечень олимпиад для школьников по различным отраслям знаний, организованных
фондом Сороса. Информация о конкурсах 2002 и 2003 гг. Освещение школьных олимпиад,
условия и задачи заочного тура. Обзор конференций учителей. Архив новостей.
http://mschool.kubsu.ru/ - Библиотека электронных учебных пособий по математике
Задачи математических олимпиад и турниров. Интерактивные обучающие ресурсы по
многим разделам элементарной и высшей математики. Математические тесты, пособия
и справочники.
www.shevkin.ru - Проект Shevkin.ruЗадачи школьных математических олимпиад
http://zaba.ru/ математические олимпиады и задачи (более 7000 задач
http://contest.ur.ru:8081/list.html - уральские олимпиады Олимпиады по математике
и информатике(2002-2003 учебный год)Олимпиады по математике и информатике(2001-2002
учебный год)Олимпиады по математике и информатике(2000-2001 учебный год)Олимпиады
по математике и информатике(1999-2000 учебный год)
http://www.chem.msu.su/rus/olimpiad/olimp04/exers.html#chem - Заочный тур олимпиады
"Абитуриент МГУ-2004" Конкурсные задания по химии, физике и математике
химического факультета МГУ.
http://matematica.mgdtd.ru/main.html - Математика и информатика: заочный конкурс
(2001) Заочный конкурс по математике и информатике для учеников 6-8 классов,
проводимый Московским городским Дворцом творчества детей и юношества. Победители
2000 года, задачи 2001 года.
http://archive.1september.ru/mat/2001/03/no03_1.htm - Олимпиадные задачи: аналитическое
эссе Естественность условий в олимпиадных задачах. Правила составления вариантов
олимпиадных заданий (на множестве примеров). Как готовить учеников к олимпиаде
http://aimakarov.chat.ru/school/school.html - Школьные и районные математические
олимпиады в Новосибирске Задачи для 3-11 классов с 1998 года по настоящее время.
Без решений. Раздел занимательных и веселых задач
http://www.botik.ru/~duzhin/olymp/ - Задачи математических олимпиад в Переславле-Залесском
Задачи городских математических олимпиад для 5-11 классов. С 1991 по 2000 годы.
Некоторые задачи - с ответами и указаниями. Большинство - с решениями
http://zaba.ru/ - Олимпиадные задачи по математике: база данных Около 8000 задач
школьных, региональных, всероссийских и международных конкурсов, олимпиад и
турниров по математике. Многие задачи с ответами, указаниями, решениями. До
2001 года (включительно). Возможности поиска
http://homepages.compuserve.de/chasluebeck/matemat/task_1.htm - Задачи некоторых
математических олимпиад и турниров Задания региональных (Москва, Урал, Луганск,
Волгоград и др.) и других (МФТИ, Соросовская и т.д.) олимпиад по математике,
а также математических турниров (Ломоносовские игры). Для 6-11 классов. Указания
и решения доступны зарегистрированным пользователям.
www.kurgan-matliga.narod.ru - Математические соревнования: город Курган Страницы
школьной математической лиги города Кургана. Правила, расписания и результаты
различных математических состязаний. Математические бои, регаты, карусели, олимпиады.
Математический кружок. Задания, разбор решений, а также юмор и другие разделы.
http://mathproblem.narod.ru - Математические школы, кружки, олимпиады Ссылки
по разделам. Помимо перечисленных: "Абитуриенту", "Юмор"
(математический), "Газеты, книги", "Теория чисел" и др.
http://www.mccme.ru/olympiads/mmo/ - Московские математические олимпиады Задачи
окружных туров олимпиады для школьников 5-11 классов начиная с 2000 года. Задачи
городских туров олимпиады для школьников 8-11 классов начиная с 1999 года. Все
задачи с подробными решениями и ответами. Новости олимпиады. Победители и призеры
олимпиад. Статистика
http://homepages.compuserve.de/chasluebeck - Олимпиадные задачи по разным предметам
Сборник олимпиадных задач по информатике, логике, химии, математике, биологии,
географии, физике, немецкому языку.
http://www.issep.rssi.ru/olimp/index.htm#header18 - Cоросовские олимпиады школьников
Перечень олимпиад для школьников по различным отраслям знаний, организованных
фондом Сороса. Информация о конкурсах 2002 и 2003 гг. Освещение школьных олимпиад,
условия и задачи заочного тура. Обзор конференций учителей. Архив новостей.
http://mschool.kubsu.ru/ - Библиотека электронных учебных пособий по математике
Задачи математических олимпиад и турниров. Интерактивные обучающие ресурсы по
многим разделам элементарной и высшей математики. Математические тесты, пособия
и справочники
www.shevkin.ru - Проект Shevkin.ruЗадачи школьных математических олимпиад
